¿No debería utilizar "wake up" para esta frase?
Respuesta de un hablante nativo
Rebecca
"Wake up" significa "despertarse", dejar de dormir, acabar de dormir; pero Anna se refiere a que ha estado despierta durante una hora. "Be up" es una expresión común para decir "estar despierta". Ej: "I've been up all night." (He pasado toda la noche despierta.) Ej: "You're up early." (Te has despertado pronto.)