「gauge」の意味を教えてください。

particularの代わりになる単語は何かありますか？

ここでは「particular」は他のものではなく、特定のものを指す形容詞として使われています。したがって、この特定の文脈での適した同義語は、「special」「specific」「certain」ということになります。

「refugee」と「exodus」の違いを教えてください。

「refugee」（難民）とは、戦争、宗教、政治、経済、その他の迫害などの理由で、自宅（または国）から逃亡する人のことをいいます。「exodus」（集団移動）とは人ではなく、大規模な出発や移動のことで、これには人が含まれることもあります。このように、「refugee」も「exodus」の一部であることがありますが、「exodus」は必ずしも「refugee」によって引き起こされるとは限りません。 例: The number of refugees displaced by environmental change is growing.（環境の変化によって避難する難民の数は増加している。） 例: Every year, there is a mass exodus of retirees to sunny vacation spots in the South.（毎年、南部の日当たりの良い保養地に向かう退職者が大量に発生している。）

この「demand」を「condition」と言い換えると、どのような変化がありますか。

ここでは「condition」と言うこともできますが、少しニュアンスが変化します。「condition」とは、例え「conditions」があるような場合でも、双方にメリットがある妥協点という意味合いになります。一方で「demand」は、その人が本当に欲しいもの、他に替えがきかないものを意味します。そこに妥協はありません。 例: I'll help you with one condition. You have to buy us ice cream afterwards.（1つだけ条件を付けて協力するよ。あとでアイスクリームを買ってね。） 例: She's demanding to see you. Otherwise, she won't leave.（彼女はあなたに会うことを要求している。さもなくば彼女は帰らないだろう。）

「breathe it in」とはどういう意味ですか。

ここでの「breathe it in」は「let it sink in」と類似した表現で「understand/accept」の意味です。つまりこの歌詞は、彼の偉大さを受け入れなさいという事です。 一方で、このビデオでの意味とは異なりますが「breathe it in」には空気を吸う、周りの臭いを嗅ぐという意味もあります。 例：I love the smell of freshly baked cookies. Breathe it in!（焼きたてのクッキーの香りが大好きです。 良い匂いを嗅いで！） 例：The air is so fresh by the ocean. Breathe in that air!（海辺の空気はとても新鮮です。 空気を吸い込んで！）

quiteとveryはどう違いますか？very considerable だとニュアンスは変わりますか？

「quite」は「fairly」、「rather」、「somewhat」、「relatively」に似た表現です。つまり、考慮に入れる意味はあるが、「very」ほどではないということです。 例: This shirt is quite(rather) nice.（このシャツは結構いいですね） 例: Work has been quite smooth this week.（今週は仕事がかなりスムーズに進んでいる）