ここのcast offは船を出すっていう意味じゃないですか? 「さあ、船を出してイカの家族を探す時だ」なんていうニュアンスでしょう。
ネイティブによる回答
Rebecca
誰かが'Cast off'と言うとき、「船を浮かべて航海を始める」(set a ship free and begin the journey)という意味となります。'Cast off'の起源は、ロープをほどいて、ボートを係留から解放することを意味します。 少し翻訳を修正させていただきました。ご連絡いただきありがとうございます。