여기서 that's right이 쓰인 이유는 뭘까요?

여기서 “lay”가 “lie”의 과거인가요 아니면 "lay"라는 동사의 현재형으로 쓰인 것인가요?

To lay 와 to lie는 비슷한 의미를 지녔지만 다른 의미의 동사입니다. Lay는 to place something down (무언가를 내려 놓다)의 의미를 가진 타동사예요. 반면 Lie는 to recline (기대다), be placed (놓여지다)의 의미를 가진 자동사입니다. lay의 과거형은 laid이고, lie의 과거형은 lay예요. 예: I laid down the book on this table yesterday, but now I can't seem to find it anywhere. (어제 이 테이블이 책을 두었는데 지금 보니까 못 찾겠네.) 예: I lay awake in bed all night, unable to sleep. (밤새 잠을 잘 수가 없어서 깬 상태로 침대에 누워있었다.)

누군가와 헤어질 때도 there이라는 표현을 쓰나요?

아뇨. Hello there와는 달리 누군가와 작별을 할 때는 there를 쓰지는 않아요. 사실, there를 쓸 수 있는 상황은 생각보다 제한되어 있답니다. 대표적인 사례로는 I see you there나 there you are! 등이 있는데요, 이들 모두 누군가의 존재를 인식하거나 알아볼 때 사용한다는 것을 알 수 있죠. 이렇듯, 작별인사에 there를 쓸 수는 없지만, 대신에 then은 쓸 수 있어요. 실제로 자주 쓰이기도 하고요. 예: It was great chatting with you! Goodbye then. (너랑 수다를 떨 수 있어서 너무 좋았어! 그럼 잘 가.) 예: Hello there! How are you doing? (안녕! 잘 지냈어?)

y’all이 뭐예요?

Y'all은 you와 all의 줄임말입니다. 예: Let me sing it for y'all! (제가 여러분 모두를 위해 노래를 불러줄게요!)

embark on은 무슨 뜻인가요?

어떤 것에 embark on한다는 건 신나거나, 도전적이거나, 중요한 어떤 것을 시작하는 걸 말해요. 여행이나 긴 여정을 말하는 상황에서 쓰는 표현이에요. 예: Tomorrow we are embarking on a road trip across the country. (내일 우리는 횡단 여행에 나설 예정이다.) 예: They moved and embarked on a new life in Australia. (그들은 호주로 이사해서 새로운 인생의 서막을 열었다.)

first of all은 무슨 뜻인가요?

First of all은 "가장 처음으로", "우선" 등 누군가 입을 떼기 전에 하는 말이에요. 이건 또 "before you do anything else (당신이 어떤 걸 하기 전에)"라는 뜻도 되고, 대화가 진행되기 전에 어떤 말을 하거나 질문하고 싶을 때 쓰는 표현이에요. 예: First of all, I'm reliable, second of all, I'm a hard worker, therefore you should hire me. (우선 저는 믿을만한 사람이에요. 두 번째로, 저는 성실한 사람이니까 저를 꼭 고용하셔야 해요.) 예: First of all, please tell me your name. (우선, 성함을 말해주세요.)