Добър въпрос! Отговорът е, че в този контекст contentiousи controversialимат едно и също значение. Когато става въпрос за проблем, двете думи могат да се използват взаимозаменяемо.
Пример: Abortion is a very controversial topic in America. (Абортът е силно противоречива тема в Съединените щати)
Пример: I don't like speaking on contentious topics. (не обичам да говоря за спорни теми)
Когато се описва човек, смисълът се променя. Когато казвам, че човек е contentious, имам предвид човек, който обича да спори. От друга страна, когато казваме, че човек е controversial, имаме предвид някой, който предизвиква противоречия. Някой, за когото другите спорят.
Пример: She is known for her irritating, contentious personality. (Тя е известна с това, че е раздразнителна и спореща.)
Пример: Winston Churchill is a bit of a controversial person. (Уинстън Чърчил е малко противоречив човек.)