¿Sonaría raro si dijera "patient" en vez de "case" en este contexto?

¿"A be after b" significa "A está yendo a por B"? ¿Qué significa?

Sí, "after" en este contexto significa "ir a por...", "buscar a...", "intentar atrapar a...". Así que "to have something or someone 'after' someone" en este caso significa que están intentando encontrar o capturar a alguien. Ej: "You'd better hide. The whole city is after you." (Más te vale esconderte. La ciudad entera va detrás de ti.)

¿Qué significa "been around"?

Buena pregunta. "Been around" puede tener diferentes significados, sin embargo, en este contexto, "been around" significa "has been in existence" (ha existido). Así que el vídeo lo que dice es que el pintalabios rojo existe desde hace más de 5000 años. Ej: "I wonder how long have cell phones been around?" (Me pregunto cuánto debe hacer que hay móviles.) Ej: "Disco has been around since the seventies." (La música disco hace desde los años setenta que existe.)

¿Puedo decir Arm wrestling? ¿Es Arm wrestleuna expresión más común?

Arm wrestley arm wrestling son ciertas. Arm wrestlees actualmente un verbo, pero también se puede usar como sustantivo. Si quieres escribirlo en tiempo pasado, puedes llamarlo arm wrestledo puedes agregar una diddelante para decir did arm wrestle. Sin embargo, arm wrestlinges un participio presente, gerundio que indica una acción continua. Como tal, suena un poco incómodo decir arm wrestlingaquí. Ejemplo: Why are they arm wrestling? (¿Por qué luchan con los brazos?) Ejemplo: Why did they arm wrestle? (¿Por qué lucharon con los brazos?) Ejemplo: They arm wrestled? (¿Lucharon con los brazos?) Ejemplo: I will arm wrestle you and win. (Voy a luchar contigo y voy a ganar).

¿Qué significa walk the walk, talk the talk?

talk the talk and walk the walkes un modismo común que significa decir lo que dices, no solo decirlo. Se usa para decir si realmente has hecho o no lo que dijiste. Ejemplo: Jim talks the talk about recycling, but he doesn't walk the walk. (Jim habla de reciclaje, pero no lo hace). Ejemplo: She talks the talk and even walks the walk with her values. (Habla de manera extravagante y de hecho lo hace).

¿La palabra "zillion" se utiliza a menudo?

"Zillion" (tropecientos) hace referencia a un número muy grande de cosas. Este término se utiliza a menudo para enfatizar una cantidad enorme. Sin embargo, en las conversaciones del día a día no es muy habitual que aparezca porque no describe un número concreto de cosas.