Parece que "young" y "old" aquí se utilizan como sustantivo. Pero, en este caso, ¿no sería necesario el artículo definido "the" para hacer referencia a los sustantivos?

Respuesta de un hablante nativo
Rebecca
¡Bien visto! Tienes razón, se debería utilizar el artículo, pero también hay algunos casos en los que sería correcto omitirlo. En esta frase en concreto, el artículo se omite para evitar la repetición de la palabra "the" y mejorar la fluidez de la frase. Sin embargo, sigue siendo incorrecto gramaticalmente y sería mejor formular la frase de la siguiente manera: "Games motivate both the young and old to find creative solutions". Omitir los artículos en casos como este es más aceptable porque ya se ha hecho referencia al sustantivo del cual se habla, en frases anteriores. Ej: "The sports teams are entering the arena. Both green and red look ready for a difficult match." (Los equipos están entrando en el estadio. Tanto los que van de verde como los de rojo parecen estar preparados para un partido complicado.) => Ya se ha hablado de los equipos en la frase anterior, por lo que es correcto omitir el artículo en las frases que siguen.