¿Es necesario aquí el "with"? Pensaba que era correcto decir simplemente "I'd like to present you a gift".

¿Cómo se puede utilizar "either"?

Aquí, "either" se utiliza como un adverbio. Se puede utilizar "either" en frases negativas en vez de "also" o "too". En este caso, "either" siempre va al final de la frase. Ej: "Jane can’t do it and I can't do it, either." (Jane no lo puede hacer y yo tampoco.) Ej: "It was a really nice restaurant, and it wasn’t very expensive either." (Era un restaurante muy bueno y nada caro tampoco.) Ej: A: "I won't do it." (No lo haré.) B: "I won't, either." (Yo tampoco.)

¿Qué significa "demanding" aquí? Yo solo conozco "demanding" con el significado de "solicitar".

Aquí, "demanding" significa que algo requiere mucho esfuerzo, habilidad, tiempo o energía. Así, de la misma manera como es posible que solicitemos (demand) un producto, hay tareas que requieren de nosotros nuestra energía, tiempo, habilidad y otras cosas para llevarlas a cabo. Ej: "Being a doctor or a nurse is a very demanding job. You have to do late-night shifts and focus for lengthy amounts of time." (Ser médico o enfermera es un trabajo muy exigente. Se deben hacer turnos de noche y estar muy concentrado durante grandes cantidades de tiempo.) Ej: "Construction work is physically demanding, so all the workers have to be fit enough to do the job." (Trabajar en la construcción es físicamente muy exigente, así que todos los trabajadores deben estar suficientemente en forma para hacer el trabajo.)

have beenparece ser muy común en este idioma inglés. Por cierto, no estoy seguro de cuándo usarlo.

Sí, así es. ¡Es una frase que se usa a menudo! Have beense encuentra actualmente en proceso de finalización. Puede usarlo si algo sucedió en el pasado y todavía está sucediendo. Por ejemplo, podría ser una rutina regular o una actividad como leer. La forma es has/have + been + participio actual. Ejemplo: I've been going to swimming lessons every Monday for the past two months. (He estado tomando clases de natación todos los lunes durante los últimos dos meses). Ejemplo: She has been playing violin since she was a child. (Toca el violín desde que era niña)

¿Cuándo puedo utilizar la expresión "sth is all about sth"?

sth is all about sthes una expresión que se puede utilizar para describir el punto o punto más importante. Esta expresión se utiliza a menudo en declaraciones o presentaciones más que en conversaciones cotidianas. Ejemplo: Today's episode is all about trying new recipes. (El objetivo principal del episodio de hoy es probar nuevas recetas). Ejemplo: My presentation today is all about how you can get healthy. (Mi presentación de hoy es "Cómo estar sano").

¿Habría alguna diferencia en el significado, si se utilizara "everywhere" en vez de "anywhere"?

¡Habría algo de diferencia! "Anywhere" implica "en cualquier lugar", quizá no en todos ellos, pero sí que en cualquiera. "Everywhere" significa "en cada lugar", "en todos los lugares". Así que, teniendo eso en cuenta, "everywhere" daría más juego, ya que estaríamos pendientes de ver adónde van; en cambio con "anywhere", las probabilidades son muchas. Ej: "You've been following me around everywhere." (Me has estado siguiendo a todos lados.) => En todos y cada uno de los lugares en los que estoy Ej: "I'll follow you anywhere. Wherever you go, I want to go. I don't mind where it is." (Te seguiré adonde sea. Vayas donde vayas, yo quiero ir. No me importa donde sea.) Ej: "We've been everywhere and haven't found one single doughnut shop." (Hemos estado en todos lados y no hemos encontrado ni una sola tienda de donuts.)