¿"I don't think you deserve to be there" significa "You don't have qualification to be president" (no tienes el nivel para ser presidente)?

¿Qué significa Mental that one?

Es una forma británica de decir crazy, out of their mind (loco, fuera de sí). No soy británico, así que no estoy seguro, pero creo que probablemente sea una jerga. Cuando Ron dice mental that one, le está diciendo a Harry que Hermione está loca. Ejemplo: She's completely mental. (Está completamente loco). Ejemplo: Going shopping before a holiday is mental. (Es una locura ir de compras en vísperas de un día festivo)

¿"I don't think you deserve to be there" significa "You don't have qualification to be president" (no tienes el nivel para ser presidente)?

Sí, así es. "To not deserve to be somewhere/something" significa que no eres lo suficientemente bueno o no estás suficientemente cualificado para estar en ese puesto. En el vídeo, la persona está expresando que cree que Trump no merece ser presidente y que debe dimitir. Ej: "You don't deserve that position. You're not even qualified." (No te mereces ese puesto. No estás cualificado para ello.) Ej: "You deserve to be there. You have earned it." (Te mereces el puesto. Te lo has ganado.)

¿Por qué es "inspiration for" en vez de "inspiration of"? ¿Se puede utilizar "inspiration of" aquí?

"Inspiration for" es correcto aquí. "Inspiration for" se utiliza aquí porque la frase dice que Elon Musk sirvió de inspiración para el papel de Tony Stark, interpretado por Robert Downey Jr. Así pues, "inspiration of" no es correcto en este caso y se utiliza más bien poco en general. Ej: "Roses are the inspiration for my painting." (Las rosas son la inspiración de mi obra.)

¿Qué es "echinacea"? ¿Es una droga?

"Echinacea" es un suplemento o hierba medicinal hecha de flores que supuestamente ayuda a la inflamación, trata resfriados, mejora el sistema inmunitario, etc. En el programa, el personaje principal tiene cáncer y su esposa le da echinacea para intentar que esté saludable.

¿No es lo mismo "speak" que "speak up"?

"Speak up" es un Phrasal Verb de "speak". "To speak up" en este contexto significa expresar lo que uno piensa. En otros contextos, "speak up" puede significar hablar fuerte. Ej: "If you need help, speak up." (Si necesitas ayuda, dilo.) Ej: "It is time for us to speak up for our rights." (Es la hora de que hablemos en defensa de nuestros derechos.)