"United Kingdom" (Reino Unido) es en realidad la abreviación de "The United Kingdom of Great Britain and Northern Ireland", que es un país independiente (al igual que Francia y Estados Unidos, por ejemplo), pero está formado por cuatro países más pequeños: Inglaterra, Escocia, Gales e Irlanda del Norte. Así que Reino Unido es como Estados Unidos, ya que los cuatro países son como estados.
"Britain" (Gran Bretaña) en realidad no hace referencia al país, sino al terreno. Es la isla más grande de todas las que constituyen las islas británicas y, además, en Gran Bretaña se encuentra Inglaterra ("England"), Escocia ("Scotland") y Gales ("Wales").
A "England" (Inglaterra), como a Gales y Escocia, se los suele considerar un país, pero no es uno independiente. Es el país más grande de Reino Unido, tanto por su territorio como por la población; cuya capital es Londres, que también es la capital de Reino Unido. Probablemente se deba a eso que "England" a veces se utilice para describir el total de Reino Unido.
De modo que, en resumidas cuentas:
"United Kingdom" (UK) es un país que incluye Inglaterra, Escocia, Gales e Irlanda del Norte.
"Britain" es una isla.
"England" es un país que depende de Reino Unido.
Espero que esta explicación os haya ayudado.
