No estoy seguro de qué significa "rule" aquí, ya que yo conozco la palabra "rule" por las reglas del fútbol ("soccer rules").
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Respuesta de un hablante nativo
Rebecca
Aquí, "rule" significa "gobernar", "estar a cargo" o "dirigir". Es similar a la función que ejercen los reyes y reinas a cargo de un país o reinado. Son el máximo poder de gobierno. Ej: "The King's rule of the kingdom was short-lived because he died early." (El gobierno del rey sobre el reino fue corto porque murió pronto.) Ej: "I rule this school. Everyone listens to me." (Dirijo esta escuela. Todo el mundo me obedece.)