No sé por qué se utiliza aquí "have". ¿No se debería considerar "no signs" como un sustantivo singular como si significara "nothing"?

Respuesta de un hablante nativo
Rebecca
Aquí, "have" es parte del presente perfecto contínuo "has/have + [be verb] + past/present participle" e indica que algo empezó en el pasado y que sigue ocurriendo en el presente. Y luego para responder a la segunda parte de tu pregunta, cabe decir que "signs" es plural, ya que existen una gran variedad de posibles señales ("signs") que podrían detectarse, pero no fue así. Si se utilizara la versión en singular de "sign", significaría que solo estaban buscando una posible señal y no todas las posibles señales de vida presentes. Aunque tendría sentido igualmente, simplemente suena más directo en singular, como si no hubiera otra posibilidad. Ej: "I have been going to dance lessons every Tuesday." (He estado yendo a clases de baile, cada martes.) Ej: "There have been no signs of John coming to pick us up. He hasn't texted or honked outside." (No hemos recibido señales de vida de John diciendo que nos pasaba a buscar. No ha escrito ni ha hecho sonar el claxon.) Ej: "I haven't gotten even a single sign from John that he's quitting his job." (No he recibido ni una sola señal por parte de john que muestren que va a dejar su trabajo.) => Algo más dramático