¿Cuál es la diferencia principal entre "bill" y "law"?

¿El significado cambia cuando "just" se pone antes del "here" en comparación con utilizar solo "here"?

Es algo diferente, sí. En este caso "just" significa "right" (justo) o "directly" (directamente) y sirve para enfatizar. Ej: "The shop is just around the corner." (La tienda está justo al girar la esquina.) => enfatizando que está muy cerca = "The shop is around the corner." (La tienda está al girar la esquina.) => directo y con tonalidad neutra Ej: "Look just under the table." (Mira justo debajo de la mesa.) => directamente debajo de la mesa = "Look under the table." (Mira debajo de la mesa.) => sin precisar demasiado la ubicación

Solo tengo curiosidad, ¿hay algún matiz negativo en la expresión old-fashioned?

Old-fashionedsuele tener una connotación negativa porque significa anticuado y ya no es relevante. Pero también es simplemente un estilo vintage. En este video, se dice que está desactualizado porque no usa tecnología, pero eso no significa necesariamente que sea algo malo. Ejemplo: I like old-fashioned stove tops. (Me encantan las estufas antiguas) Ejemplo: That way of thinking is so old-fashioned. (Esa es una forma de pensar muy anticuada). Ejemplo: I actually like old-fashioned dresses. (De hecho, me gustan los vestidos vintage)

¿Puedo remplazar "when talking about time" por "when we talk about time"?

Sí, se puede remplazar "when talking about time" por "when we talk about time". Tened en cuenta que el matiz de cada una de las frases es ligeramente diferente. "When talking about time" es en general una frase que hace referencia a cualquiera que hable sobre el tiempo, mientras que "when we talk about time" tiene el mismo signficado, el uso de "we" hace que esta frase suene más personal.

¿No es el Present Continuous? ¿Se ha omitido el "are" después del sujeto?

Así es. Es Present Continuous y la palabra "are" se omite después del sujeto en esta frase. En las noticias o en los títulos de noticias se suelen omitir bastantes palabras de relleno como determinantes y verbos de unión porque ya se sobreentienden. Técnicamente no es correcto gramaticalmente eliminarlos. Sin embargo, en inglés hay veces en los que se sobreentienden y se eliminan ciertas palabras para abreviar frases.

¿Qué significa stand-off?

stand-offes una situación en la que cualquiera de los dos grupos o fuerzas opuestas no puede hacer nada hasta que el otro haga algo. Nada sucede hasta que una de las partes hace concesiones. Los sinónimos destand-offincluyen deadlock, stalemate, and impasse .