「mess on [someone's] hands」の意味を教えてください。

Up toの意味はなんですか

この文脈での「up to」は何かより少ないか、同じ量であるということです。それより量が多くてはいけません。この「up to」は「catch up to」というフレーズの一部として理解するのがよいでしょう。誰かを「catch up to」するというのは、自分より先に進んでいる人のレベルや位置にまで追いつくという意味になりますが、その人を超えるということにはなりません。 例: I have one more person to catch up to in the race.（レースで追いつきたい人がもう一人いる。） 例: She has the highest grade in the class, no one has caught up to her yet.（彼女はクラスで成績が一番よくて、まだ誰も追いつけていない。）

「joint」の意味を教えてください。何かに協力するという意味でしょうか。もしそうなら、例文を教えてください。

ここでの「joint」は「shared」を意味します。「スクラムに参加している人は、自分の仕事や成功に対する責任を共有しているように感じる」とナレーターは説明しているわけですね。 例: They have joint custody of their children.（彼らは子供の親権を共同で持っている。） 例: He and his wife have a joint bank account.（彼と彼の妻は共同で銀行口座を持っている。） 例: The project was a joint effort.（そのプロジェクトは共同作業であった。）

薬を飲んでいるというとき、前置詞「on」がよく使われるのですか。

はい、これは「be on medication」という表現です。このように、特定の薬やその名前について説明したり言及する場合は「be on X」と言うことができます。これと似た表現には「take [medicine name]」があります。 例：I take Tylenol for my headaches. （頭痛にはタイレノールを飲んでいます。） 例：I am on inhibitors for my high blood pressure. （私は高血圧のため抑制剤を服用しています。）

「thrust」の意味は何ですか？

ここでの「Thrust」は、航空機を空中で動かすための推進力のことです。「Thrust」は、航空機にとってエンジンがいかに強力であるかを表しています。 例：The engine on this airplane has a lot of thrust. （この飛行機のエンジンは推進力が大きい。）

Dudeはどういう時に使いますか。

親しい人や友達に話す時に"dude"という単語を使うことができます。"Dude"とは、男性という意味の英語のスラングですが、必ずしも性別を限定して使う言葉ではありません。女性も同性の友達を"dudes"と呼ぶ場合もあります。 この単語は親しい人にだけ使うことをお勧めします。年上の人に使うと、侮辱をしていると思われるかもしれません。侮辱的な言葉ではありませんが、年上の人や親しくない人に使うには、少し格式のない言葉です。 例：Dude, where is my car?（おい、俺の車はどこだ？） 例：Hey dude! What are you up to?（おい！最近どう？） 例：Dude, this sucks! I didn't want to fail the class. （あー、最悪だな！このクラスの単位は落としたくなかったのに。）