「what's up」は身近な表現ですよね。ですが、これはスラングにあたるのでしょうか。重要な場面で使うことはできませんか。

なぜ不定詞ではなく「starting」とing型が使われているのか分かりません。

ここでの「starting」は「動詞+ing」の形で名詞としてのはたらきをする動名詞として使われています。動名詞は一般的な話をするときに使うことができますが、おそらくここで話したい行動（動詞）の名詞形がないのでこのように言っているのだと思います。「there are advantages to starting early」の言い換えとして「there are advantages [for] when you start early.」と言うことができます。 例：I'm a huge hiking fan. （私は大のハイキング好きです。） 例：There are many advantages to learning how to cook. （料理のやり方を学ぶことには多くの利点がある。）

delayの代わりにpostponeを使ってもいいですか？

実はこの2つの単語の機能はかなり違います。まず、postponeは何かの日程が遅れたり、日程が新しく未来に設定されることを意味します。一方、delayはある問題、状態、そして状況のような要因で、元々日程の通りに開始することができないことを意味します。そのため概念は似ていますが、使用法は違います。 例: Let's postpone our meeting to next Wednesday. (会議は来週の水曜に延期しましょう。) 例: The concert was delayed for 10 minutes. (コンサートは10分間延期された。)

動物に対しても「marry」という言葉を使うことはできますか。

いえ、動物は人間のように結婚はしないので、「marry」という言葉を動物に対して使うのは一般的には正しいとされません。ここで「marry」と言っているのは、これがフィクションであり現実の話ではないからです。

「American Civil War」とは何ですか。

「American Civil War」（南北戦争）とは、アメリカで1861年から1865年まで行われた内戦のことです。「the Union」（北軍）と「the Confederacy」（南軍）の間で、主に奴隷制の問題をめぐって起こりました。製造業を中心としていた北軍とは対照的に、南軍は農園で黒人の奴隷労働から大きな利益を得ていたため、奴隷制度を維持しようとしました。その他にも、州の権利や西部への国家の拡張をめぐる意見の相違も戦争の原因でした。

この話題でtinderは具体的に何を意味しますか？教えて下さい。

ここでいう「Tinder」とは、元々はアメリカ発で、現在では世界的に人気のあるオンライン出会い系アプリの名称です。