"chase down"이 무슨 뜻이고 언제 사용되는 말이죠?

여기에서 could 대신에 ever라고 말하면 문장의 의미가 왜곡될까요?

아뇨. 그 둘은 바꾸더라도 문장의 의미는 왜곡되지는 않아요. 구두로 표현할 때는 흔히 ever를 덧붙여 써요. ever를 쓰지 않을 때보다 문장도 더 자연스럽게 들린답니다. 예: This house has everything you could need. (이 집에는 필요한 것이 다 있다.) 예: This house has everything you could ever need. (이 집에는 필요한 것들이 모조리 갖춰져 있다.)

여기서 왜 "saw the girl" 이라고 하지 않고 "have seen the girl" 이라고 한 거죠?

좋은 질문이네요! "Saw the girl"은 단순과거 시제로써, 시간이 좀 지난 예전에 그녀를 봤다는 의미를 내포하고 있는데, 바로 직전 혹은 지금 있는 곳과 똑같은 장소에서 본 게 아니라는 거죠. 하지만 이들은 아직도 끝난 게 아닌 계속 이어지고 있는 상황에 있기에, 현재완료 시제를 사용한 거예요. "Have seen the girl"은 그녀가 그 장소에 있다는 것을 완벽히 인지했고, 더이상 더 볼 게 없다는 의미 또한 내포하고 있다고 할 수 있죠. 예: I've just won the game. (내가 경기를 이겼어.) => 현재완료 시제 - 바로 직전의 일이라는 의미를 내포 예: I won the game at the fair. (난 그 행사에서 경기를 이겼어.) => 단순과거 시제 - 경기를 이긴 시점이 불명확

For 대신에 as를 사용할 수 있나요?

아뇨, 여기서 as the fact that은 for the fact that이라는 표현을 대체할 수 없어요. 왜냐하면 as가 "~때문에"라는 뜻으로 쓰이려면 접속사로만 올 수 있는데, 그렇게 되면 바로 뒤에 명사가 아니라 완벽한 절이 와야하기 때문이에요.

snow white horse 대신에 white snow horse라고 써도 되나요?

하나의 문장 안에서 형용사를 나열할 때는 두 가지의 규칙을 기억해야 하는데요. 첫 번째로는, 의견 > 크기 > 나이 > 모양 > 색깔 > 출신/기원 > 재료 > 목적 순서로 나열이 되어야 한다는 거예요. 예: A century-old blue vase. (100년 된 파란 꽃병) => 나이 > 색깔 > 재료 예: A ten-year old yellow dog. (10살 된 노란 개) => 나이 > 색깔 추가적으로, 색깔의 경우에는 색깔의 수식어가 항상 색깔 그 자체보다 앞에 오게 됩니다. 예: A snow white horse. (백마 한 마리) 예: It was pitch black outside. (밖은 칠흑같이 어두웠다.)

Every day와 each day의 차이점은 뭔가요? 이들은 서로 바꿔 사용할 수 있나요?

기본적으로 each day와 every day는 둘 다 매일같이 일어나는 뭔가를 가리키는 만큼, 같은 뜻이 있답니다. 그래서 이 두 표현은 서로 바꿔서 사용해도 무방한 거죠. 예: He goes to the gym almost every day/each day. (그는 매일같이 헬스장으로 향한다.) 예: Each day/every day, she goes for a run. (매일 그녀는 뛰러 나간다.) 예: We watch t.v. each day/every day. (우리는 매일 텔레비전을 본다.)