"spoil the broth"라는 표현은 어떻게 이해하면 좋을까요?

Lay low가 무슨 뜻이에요?

Lay low는 조용히 있거나 누군가의 시선을 끌지 않는다는 걸 의미해요. 비슷한 표현으로는 stay lowkey가 있어요. 예: I got into a fight with my parents, so I'm going to stay lowkey for a while. (내 부모님과 비행기를 탔으니, 타는 동안은 얌전히 있어야지.) 예: The police put out an arrest warrant for the criminal, so he decided to lay low for the time being. (경찰은 범죄자에게 구속 영장을 발부했으니, 그는 한동안 조용히 있기로 결심했다.)

가사에서 말하는 this thing은 뭘 가리키는 건가요?

This thing은 보통 과거의 경험을 바탕으로 해서 나타나는 본인의 습관을 가리킵니다. 그러므로 이 가사의 this thing은 그녀 자신이 나이를 먹어도 여전히 현명하지 못했던 과거의 행동과 상황에 의해서 생긴 습관을 가지고 있다고 말하고 있는 거죠. 예: I have this thing where I bite my nails when I'm nervous. (나는 긴장하면 손톱을 물어뜯는 버릇을 가지고 있다.) 예: She has this thing where she doesn't respond to anyone when she's overwhelmed. (그녀는 압박감을 느끼면 누구에게도 대답을 하지 않는 버릇이 있다.)

여기에서 현재형인 say를 쓰는 이유가 뭔가요?

여기에서 say라는 현재형을 쓰는 이유는 본문의 문장 자체가 현재진행형으로 전개되고 있기 때문이죠! 물론 화자가 앞서 said라는 표현을 쓰기는 했지만, 이 장면은 과거에서부터 현재에 이르기까지 연속적으로 일어나고 있는 일을 가리키는 만큼, 굳이 과거형을 쓰는 대신에 현재형을 써도 문제가 없다고 생각하면 이해하기 쉽겠죠?

뭔가가 포함되어 있지 않음을 나타낼 때 [noun]+free라고 자주 말하는 것 같아요, 그렇죠? 다른 예시들을 보여주실 수 있나요?

네, 맞습니다. 대부분 음식과 함께 쓰이는 표현인데요. 일반적으로 쓰이는 다른 표현으로는 colorant-free, sugar-free, dairy-free, wheat-free 그리고 egg-free가 있답니다. 예: This custard is egg-free since you have an egg allergy. (이 커스터드에는 달걀이 함유되어 있지 않아. 너 달걀 알러지 있잖아.) 예: I'm dairy intolerant. Is this dairy-free? (저는 유제품 불내증이 있는데, 이거 유제품 안 들어가 있는 건가요?)

여기서 as는 무슨 뜻인가요?

여기서 as는 앞문장과 이어지는 접속사로, 전체 문장이라고 하면 they are best known for their traditional role as fire dogs가 됩니다. 여기서 as는 달마시안이 소방관으로서 활동한다는 뜻이에요.