¿No debería ser "a part of work" con el artículo indefinido "a"?
Respuesta de un hablante nativo
Rebecca
La diferencia entre "part of" y "a part of" es sutil. En general, "part of" es una parte que pertenece a otra. En este caso, significa que ir al gimnasio es una parte fundamental para su trabajo. Mientras que "a part of" significa "a piece" (una parte) o "a segment of" (un fragmento de). En este caso, ambos términos podrían utilizarse de manera intercambiable y no afecta al significado de la frase.