¿Qué significa "rah-rah"?

¿Qué significa "slack"? ¿Es lo mismo que "loose"?

Sí, eso es. Significa "loose" (holgado). Suele hacer referencia a cuando algo no está demasiado apretado o también cuando a algo se le da soltura, para que no esté tan ajustado. Ej: "Put some slack on the rope." (Afloja un poco la cuerda.) Ej: "The nets are slack, so the gymnasts won't get hurt when they land on them." (Las redes están sueltas, de modo que la gimnasta no se haga daño cuando caiga en ellas.)

Pensaba que "win" o "lost" es como un resultado. Pero ¿se puede utilizar como "I'm wining/losing? Me suena raro. ¿Es habitual utilizarlo así?

Sí, es muy habitual. "I'm winning/losing" se utiliza para indicar cómo va una competición, un concurso o un partido en ese preciso momento. Puede que no haga referencia necesariamente al resultado final, sino a lo que ocurre en ese momento. Ej: "I'm winning! I think I'm gonna win this game!" (¡Voy ganando! Creo que voy a ganar la partida.) Ej: "He's losing. I think we should cheer him on louder." (Va perdiendo. Creo que deberíamos animarlo con más ganas.)

¿"Took care" significa que algo se ha resuelto?

El significado de "Take care of something" depende mucho del contexto. En este caso significa manejar o resolver una situación, que en este caso la situación es la plaga de ratas. Ejemplo. "Did Jennie take care of the trash?" (¿Se ha encargado Jennie de la basura?) También es común que se utilice como para encargarse de algo o cuidar o evitar que alguna cosa salga mal parada Ejemplo: "I have to take care of my aunt." (Tengo que cuidar a mi tía.) También se podría utilizar dándole un tono más oscuro y referirse a matar, eliminar o exterminar algo. Ejemplo: "The FBI tried several times over the years to take care of Castro, but failed." (El FBI intentó diversas veces a lo largo de los años cuidar a Castro, pero fallaron.)

¿Qué significa "long face"?

Buena pregunta. "Why the long face" es una manera informal de preguntar: "Why do you look upset?" (¿Por qué estás tan triste?) Ej: "Why the long face? Did something happen at the party last night?" (¿Por qué llevas esa cara tan larga? ¿Pasó algo en la fiesta de anoche?) Ej: "She had a long face when she saw her boyfriend with another woman." (Se le descompuso la cara cuando vio a su novio con otra mujer.)

¿Podríais contarme cómo utiliza "flossin' "?

"Flossin' " es una palabra de registro informal que significa fardar de algo caro que tienes. Aquí, dice "her neck is flossin' " porque hace referencia al collar tan caro que lleva puesto. "Flossin' " no es una palabra que se utilice de manera habitual en inglés. No recomiendo utilizarla ya que ni siquiera muchos nativos del inglés la conocen. Ej: "I was flossin' my new watch yesterday." (Ayer estaba fardando de reloj nuevo.)