「gotcha」とはどういう意味ですか。

Ease angerで怒りを鎮めるといういみですか

「ease」というのは、何かをなだめる、緩和する、または何かの厳しさを軽減するという意味です。ですから「ease anger」というのは、怒りの感情を強くしないようにすることを意味します。「ease」という言葉は通常、肉体的な苦痛の感情に関連していますが、苦痛を引き起こす可能性のある感情にも使われます。 例: The injured basketball player put ice on his foot to ease the swelling.（怪我をしたバスケットボール選手は、腫れを和らげるために足に氷を置いた。） 例: She made me a cup of tea to ease my sore throat.（彼女は喉の痛みを和らげるためのお茶を淹れてくれた。） 例: I got a massage to ease my stress.（ストレスを和らげるためにマッサージをしてもらった。）

ここでいう「wave」の意味を教えてください。

この文脈でいう「wave」とは、「stage」や「step」に近い意味になりますが、大きな力を伴っています。また、この最初の「wave」とは、最初の侵略のことです。彼らは一度撤退し、第二の「wave」のために再び侵略する体制を整えるのかもしれません。 例: We had a sale today. The first wave of customers came in at lunchtime. The second wave came in the afternoon.（今日はセールを行いました。お昼頃にお客様の第一波が到来しました。午後に第二波がありました。） 例: A wave of happiness suddenly came over me. Then I was sad again.（突然幸せの波が押し寄せてきました。その後、また悲しい気持ちになりました。）

この表現のニュアンスと他の使われ方について教えてください

ここでの「I'll tell you what」とは、提案を伝える際に使われる日常会話的な表現です。チャンドラーは「I'll tell you what」と言って、ジョーイともっと一緒に過ごすことを提案しています。 例: I'll tell you what. Why don't we start working out together? That way I can help train you.（提案なんだけど。一緒にエクササイズを始めない？そうすれば君のトレーニングを手伝うことができるし） また、後に続く文を強調するときにも使われます。 例: I'll tell you what. He seems strict but he's actually a really fun guy.（教えてあげるよ。彼は厳しそうに見えるけど、実はとても楽しい人なんだ）

smaller than average が形容詞的な役割という認識でよろしいでしょうか。またmight provide dinner plates which is smaller than averageは正しいでしょうか？

はい、ここでは「smaller than average」は形容詞として使われています。一般的には、直後の名詞を表す形容詞を作るために組み合わせた単語はハイフンで区切るのがルールです。ですので、ここではハイフンをつけて「small-than-average」とした方が正しいでしょう。また「might provide dinner plates which are smaller than average」も正しいのですが、この場合は文中の名詞の後に来るので、「smaller than average」にハイフンを入れる必要はありません。

out thereの意味がよく分かりません。they're somewhereだけではダメなのでしょうか。

ここでの「out there」は、「somewhere beyond my immediate surroundings」（自分の周囲を超えたどこか）という意味です。「somewhere」だけで、誰かや何かが自分の近くを含むどこかにいるという意味になります。ですので、「they're somewhere」は間違ってはいませんが、「they're out there somewhere」のほうがより具体的で適した言い方です。 例: Dangerous animals are out there. （ここから離れたどこかに危険な動物がいる。）