「catch up with」の意味を教えてください。

rubはこするという意味ですがここではどういう意味ですか

"The rub"がイギリス英語のスラングで、"the problem"を意味します。この俗語はイギリスに特有のものであり、ほとんどアメリカ人には通じません。

shadesの代わりにcurtainsを使っても同じ意味になりますか？

「shades」と「curtains」は少し違います。「curtains」は柔らかくて長い布で、端から端へと引くのに対し、「shades」は下から上に巻き上げる長い布です。「blinds」も「shades」と同じように窓を覆うものですが、何枚もの細長い板が折り畳まれていて、水平に広げることで太陽光を遮ることができます。この場合、「shades」と「curtains」は別物なので、言い換えることはできません。 例: Can you roll up the shades?（シェードを上げてくれる？） 例: Can you draw the curtains?（カーテンを引いてくれる？）

「International Tax System」の意味を教えてください。つまり、複数の国が政府間協定を結んで、グローバル化されたバージョンのIRSを組織することを約束しているということでしょうか。

これは、国によって異なる税制の仕組みを意味しているのだと思います。おそらく、皆が遵守しているかどうかを確認する必要があるのでしょう。つまり、国によってシステムが違っていても、旅行者や移民が多いので、それを維持するための政策が必要なのだと思います。 例: If I teach English overseas, I still have to make sure I'm paying tax to my country.（海外で英語を教えている場合、自分の国に税金を払っているかどうかを確認しなければなりません。） 例: Do you know what the international tax policies are with immigrating and working remotely?（他の国に移住したり、リモートワークをする際の国際的な税金のポリシーについて知っていますか？）

「close」を「near」と言い換えることはできますか。

いえ、ここではおすすめできません！距離や物理的な空間を指すときには「near」と「close」は同じ意味になるのですが、抽象的な考えなど物理的に距離を測ることができないものを指す場合は「close」が最適です。あるいは、肯定文であれば「nearly」と言うのもよいでしょう。 例: The house is near the ocean. = The house is close to the ocean.（その家は海の近くにあります。） 例: I'm very close to my friend.（私は友人ととても仲が良い。）=> 感情的なつながり 例: She nearly won the competition.（彼女はもう少しで大会で優勝するところだった。）

onの代わりにofだと文法的におかしいですか？

ここで前置詞の「on」を「of」に置き換えるのは不自然です。英語の前置詞の用法は極めて慣用的で、これといった決まりはありません。しかし、研究が行われるときに、その対象を示すために使われる前置詞は「on」であり、「of」を使うことはありません。 例: The professor does research on whale genetics.（教授はクジラの遺伝学の研究をしています。） 例: A five-year study was conducted on the health effects of vaping.（ベイピングの健康効果について5年間の研究が行われた。）