ハンバーガーをナイフとフォークで食べるといったこの手の冗談はなぜこんなに広まったのでしょうか。

なぜWayを入れるのですか？ なくても文法的に成り立つ気がします。

'Way'がなくても文章は成り立ちます。この場合の'Way' は、"a lot"を意味する副詞として使用されています。 例：I was way ahead of him.

「back in the days」とはどのような意味ですか。

「Back in the days」とは、過去のある時期、通常は歴史上のある期間を表す際に使われる表現です。この動画の場合、人々が一般的にマットレスで寝る前の時代のことを指しています。この表現は、その時代を説明する叙述語と共に使われることがほとんどです。 例：Back in the days of no electricity, people used candles for light. （電気が無かった時代は、ろうそくを明かりに使っていた。） 例：Back in the days of feudalism, people often had short lifespans. （封建制度の時代、人々はしばしば短命だった。） 似た表現としては、「back in the day（複数形『days』ではない）」も過去のある時期を表すのに使われますが、これは過去を懐かしく思い返したり回想したりするとき（通常、自分の子ども時代や青年時代について話すとき）によく使われます。 例：Back in the day, we used to ride around the city on bikes. （あの頃はよく自転車で街じゅうを走ったものだ。） 例：Back in the day, I used to go to the pool with my family in the summer. （昔は夏によく家族でプールに行っていたものだ。）

「revenge」、「retaliation」、「vengeance」の違いを教えてください。

いい質問ですね！「revenge」は復讐を、「vengeance」は復讐という行為を指します。また、「with a vengeance」は激しく、徹底的にという意味になります。これに対して「retaliation」は、必ずしも「revenge」のように復讐という意味合いがあるわけではなく、単にやり返すことを意味します。ただ、これも「revenge」の一種ではありますね。 例: When someone yells at you, don't retaliate by shouting back.（怒鳴られても怒鳴り返してはいけない。） 例: The new rule is a retaliation from the teachers since a few students got in trouble yesterday.（昨日数人の生徒が問題を起こしたので、その復讐として教師が新しいルールを作った。） 例: I'll take revenge by pranking him.（彼にいたずらをして復讐します。） 例: I want vengeance for the pain he caused.（彼から受けた苦痛に対して復讐をしたい。） 例: She reentered the competition with a vengeance.（彼女はリベンジで競技に再挑戦した。）

untoと、一度も聞いたことがないもですが、まだ使われる単語ですか？

いいえ。今は使いません。untoは中世時代の英語です。聖書やシェイクスピア文学のように、英語で書かれた古い文章で見ることができます。

「individuals」の方が「people」よりもフォーマルな言葉でしょうか。その場合、「individuals」はフォーマルな場面で使うのがより適切になるのでしょうか。

この二つは似た言葉ですが、単に人々を意味する「people」とは違って、「individuals」は個々人を強調します。ここでは「each person」と言い換えることもできるでしょう。しかし、おっしゃるように、「individulas」の方がフォーマルに聞こえます。 例: I got everyone individual presents.（それぞれみんなにプレゼントを用意した。） 例: Each person had something to say.（一人一人に対して言いたいことがあった。）=> ここでは「individual」は使えない。 例: I supervise individuals in the company.（私は会社で社員たちを監督しています。）