「how can I help you」の代わりに「how may I help you」と言ってもいいのでしょうか。何か違いはありますか。

フォーマルな場面で「going to」でなく「gonna」と言っても大丈夫ですか。

フォーマルな場面でも、会話の中で使うのであれば大丈夫ですよ！自然な会話の流れとして、「going to」だと伝わります。ただし、正式な文書では使わないようにしてください。 例: By 2024, we're gonna launch the latest model of our product. => フォーマルなスピーチ = By 2024, we're going to launch the latest model of our product.（2024年までに最新モデルを発売します。）=> フォーマルな文書

この「should」を「must」と言い換えると意味が変わりますか。

少し意味が変わります！文法的には「must」でも問題ないのですが、「should」とはニュアンスが異なります。ここで「must」と言うと、相手が喜ぶことを確信している、期待しているという意味になります。一方この「You should be happy with this」は、「満足できる仕事をしたのだから喜ぼう」という意味です。相手が喜ぶとは確信していないのかもしれませんね。 例: You should be happy with the work you've done. You've worked hard. = You must be happy with the work you've done. You've worked hard.（自分の仕事に満足すべきです。よく頑張りましたね。）

angio-とは何でしょうか。

「Angio」は「angiogram」（血管造影図）の略で、診断を行うために血管の写真を撮る医療検査です。

「op-ed」の意味を教えてください。「opening and ending」ということでしょうか。

「op-ed」は「opposite the editorial page」（口語では「opinions and editorials page」とも）の略です。これは雑誌の意見記事で、通常はその雑誌の編集者とは関係のない人が書いています。 例: A writer I admire wrote an op-ed for the New York Times.（私が尊敬している作家がニューヨークタイムズに意見を書きました。） 例: I read an interesting op-ed recently that talks about how in the future, education might become entirely digital.（最近、将来的に教育が完全にデジタル化されるかもしれないという興味深い論説を読みました。）

Fix one's chargesはどういう意味ですか？

ここでCobb(DiCaprio)は妻を殺害した疑いで起訴されました。実際にはCobbは殺していませんが、彼の妻がCobbが自分を殺したという内容のメモを書きました。彼が「fix my charges (自分の容疑を直せ)」と言う時、彼はこの人たちが自分に対する殺人の疑いを晴らすことができる特別なコネがあることを言います。Fix my chargeという表現はありふれた表現ではありません。「Remove my charges（私の容疑を晴らす）」がより一般的です。