"cost"と "costs"の違いは何ですか？

最上級の後ろの名詞を省略してもいいですか？「one of my brightest and best STUDENT」と言うべきではないですか？

ここでの「students」は黙示に伝えられ理解されています。そのためここには「students」を含む必要はありません。　

「all along」の意味と使い方を教えてください。

「All along」は「the whole time」や初めからという意味です。あることが一定の期間の間続いている時に何か別のことが起きたことを言うときに使われます。知らずに何かが起きた時や、ある時が来るまではそのことに気づかずにいた時、２つのことの対比を表すような時にも使われます。 例: You were lying to me all along? (ずっと私に嘘をついていたのね。) 例: Maybe something was wrong all along. (何かがずっとおかしかったのかも。) 例: You were honest all along, but I didn't believe you. = You were honest this whole time, but I didn't believe you. (あなたはずっと正直だったのに私は信じなかった。)

不法滞在の外国人は国外に追放されますよね。自動的に市民権を得た新生児がいる親が国外追放された場合、その子供はどうなってしまうのでしょうか。

私の知る限り、米国では不法滞在の両親が国外追放された場合、子供は国の児童保護サービスで面倒を見ることになります。これを「ward of the state」といい、この子供たちは法定後見人や裁判所などの政府機関の保護下に置かれることになります。オンタリオでは、たとえ不法移民の子供であっても、学校に行って教育を受ける権利が与えられます。

「one last thing」の代わりに「last one thing」と言うことはできますか。

「one last thing」でひとつの表現になっていますので、「last one thing」と言うと不自然に聞こえます。 例: One last thing! Can you take out the trash after doing the dishes?（最後にもうひとつ！お皿を洗ったらゴミをとってくれる？） 例: I have one last thing to discuss with you.（あなたに最後にもうひとつ言わなければいけないことがあります。）

この場合の take someone up in one's head はどんな意味ですか？.

この文脈での「take them someone up in one's head」とは、誰かのことを考えたり、頭から離れない誰かに哀れみを感じているというような意味になります。これは一般的な表現ではないので、他の場面でも広く使われているわけではありません。