Hacky sackの意味は何ですか？

Gravity centeredで正気という意味ですか？これは熟語ですか？

この「my gravity centered」は「I am stable」という意味です。「the center of gravity」とは、物体や人の重さが均等に分散されている点のことで、その点で「バランスが取れている」ということです。この表現はこの曲特有のもので、慣用句ではありません。これはアートであり、歌であるため、歌詞は違った解釈を受けるということを覚えておいてください。

「brigade」の意味を教えてください。

「brigade」（旅団）とは陸軍部隊の構成単位で、概ね1500名から6000名程度の兵員によって構成される部隊をいいます。 例: A few brigades came through the town this morning.（今朝は数個の旅団が町を通りました。） 例: He commands a brigade of 2,000 soldiers.（彼は2000人の兵士からなる旅団を指揮している。）

wants to be your friendの代わりにwants to be friend with youとすることもできますか？

はい、そう置き換えることはできますが、「friend」は複数形でなければなりません。ですから、「wants to be your friend」の代わりに 「wants to be friends with you」と言うことができます。複数形の「friends」は、動詞として、誰かと仲良くする、友達になるという意味になるからです。

ここで「move」の前に「do」と言っている理由を教えてください。「do」は必要ないと思うのですが。

この「do」は、ナマケモノが「動く」という動作を強調しています。これは「emphatic do」（強調のdo）と呼ばれる用法で、話し言葉では一般的です。過去の文で使う場合は過去形の「did」となります。 例: Do come over for lunch. We'd love to have you.（ランチを食べにきませんか。ぜひどうぞ。） 例: I <did> wash the car last week! Stop bothering me.=> 過去形 = I washed the car last week! Stop bothering me.（先週洗車したんだよ！困らせないで。） 例: She doesn't play sports much. But when she <does> play sports, she's very good at it.（彼女はあまりスポーツをしない。だけど、いざやってみると、すごく上手なんだ。） 例: Person A: I can see you really like to play sports.（君は本当にスポーツをするのが好きなんだね。） Person B: I <do> like to play sports, don't I?（本当に好きなんだよ。）

「not really」と「no」のトーンの違いを教えてください。

「not really」は、「no」の柔らかいバージョンと言えるでしょう。「no」より優しい感じに聞こえます。ですが、これは「no」と言うときの口調にもよります。 例: No! You can't use my umbrella. Go away, Jerry!（だめ！私の傘は使わないで。あっち行って、ジェリー！） 例: A ~ Do you like ice cream?（アイスクリームは好きですか？） B ~ Not really, no.（そうでもないですね、好きじゃないです。）