ここ"rule"の類義語にはどんなものがありますか?

pyramid の後にある thing は強調表現ですか？

ここでいう「thing」とは「situation」を意味しています。彼はそれを「pyramid situation」ではなく「pyramid thing」と呼んで、状況への軽蔑を示しています（別の「悪役」がエジプトで「ピラミッド」を盗むという今世紀最大の犯罪をやったことに嫉妬しているからです）。

「hang on」の類義語にはどのようなものがありますか？

「Hang on」はhold on(電話を切らない)、wait(待つ)、wait a second(ちょっと待つ)、just a moment(そのまま待つ)、などを意味します。 例：We will be there in a few minutes. Hang on please.（すぐ行きますので、そのままちょっと待っててください。）

ここの文はどういう意味ですか？

この文はとても紛らわしい文章です。「Not a day goes by」は「every day（毎日）」という意味です。歌詞の直訳は「僕がやり直さない（もう一度しない）で過ごす日は1日もない」ですが、これだと意味がよくわかりません。「not a day goes by」と「not redo」で二重否定となり、歌詞全体の意味を踏まえると、ここでは「I would redo every day (I've spent with you).」（君と一緒に過ごした日々を毎日思い返す）と解釈できます。

「devil」と「demon」、「satan」の違いを教えてください。この3つは基本的に同じ言葉なのでしょうか。

いい質問ですね！まず、「devil」と「demon」は同じ意味になります。また、「devil」と「satan」も同じ意味になります。ですが、「demon」と「satan」は必ずしも同じ意味ではありません。聖書では、「devil」や「satan」には「demon」と呼ばれる従者がいますが、これも霊的な存在です。しかし、人間はこの「demon」や「satan」の従者を「devil」と呼ぶことがあります。「devil」というのは、「satan」のことです。また、「demon」は、過去のトラウマや問題を指すこともあります。 例: The devil's after me, I know it.（悪魔に狙われているのはわかっているんだ。） 例: I've had demons from my past following me around for years.（私は何年も過去の悪魔に付きまとわれているの。） 例: That creature in the movie looked like a demon!（映画に出てきたあの生き物は、悪魔のようだったよ！） 例: Satan won't win in my life. I won't let him.（私の人生ではサタンは勝てない。そうはさせないよ。）

「pass under」を「pass by」と言い換えたら意味が変わってしまうでしょうか。

そうですね、意味が変わってしまいます！ここでは「by」と「under」は異なる働きをします。「pass by」と言うと、通常は対象の横、もしくは隣を指します。ですが、「pass under」と言うと、対象の下を指すことになってしまいます。川岸に立っているのであれば「pass by」と言うのが適切でしたが、ここでは川にかかった橋の上に立っているので「pass under」と言っています。 例: Wait for the cars to pass by before you cross the road.（道を渡る前に車が通り過ぎるのを待ちましょう。） 例: Charles, can you pass the ball under the bench?（チャールズ、ベンチの下のボールを渡してくれる？）