「believe」と「expectation」という単語を置き換えて、「he expected that this time his beliefs would align with reality」と言うと不自然に聞こえるでしょうか。

「all the time」とはどういう意味ですか。

「All the time」は「frequently」（頻繁に）を意味します。 例：I love watching movies, I watch them all the time. （私は映画を見るのが大好きでよく見ます） 例：I eat apples all the time to stay healthy. （私は健康を維持するためにいつもリンゴを食べています。）

without further adoとはどういう意味ですか。

「Without further ado」とは、「without waiting any longer」という意味のイディオムです。 本題に入る時などに「難しい話は抜きにして、余計な話はこれくらいにして、さっさと」という意味で使われます。 例：Without further ado, I present to you the group you've all been waiting for - BTS!（それではさっさと本題に入り、お待ちかねのグループをご紹介します。BTSです！）

“be after someone”はどういう意味ですか?

"Be after someone"とは誰かを探す・追い求める、という意味です。"someone is after you"という場合、それは誰かがあなたを探している・追い求めているということを意味します。今回のこの表現は、誰かに狙われている場合に使われています。基本的に"After something"という表現は、特定の対象を探したり追い求めたりすることを意味します。 次にいくつかの例を示します： 例: That guy just robbed a bank and the police are after him.（その男は銀行強盗をしたところで、警察が彼を追っている。） 例: I'm after a particular sauce that goes well with vegetarian dish.（私は野菜料理によく合う特別なソースを探しています。）

man は男性に対してのみ使うのですか。

はい、男性の友人や知人と何気なく話すときには「man」だけを使いましょう。他にも、「dude」や「bro」を使っても似たような効果があります。 例: Thanks for the beer, man.（ビールをありがとう。） 例: Hey man, thanks for lending me your car today.（ねえ、今日は車を貸してくれてありがとね。）

「puddle of water」の代わりに「pool of water」と言えますか？「puddle of water」の他の言い方はありますか？

はい、ここでは「puddle of water」の代わりに「pool of water」と言えます。しかし、「puddle」は「pool」よりも少ない量の水を意味します。この文脈では、「stream of water」と言ったり、牛が「caught in a flood」したと言ったりすることもできます。 例: The duck is swimming in a pool of water.（アヒルが水のプールで泳いでいる。） 例: The child is splashing around in a puddle of water.（子供が水たまりの中で水しぶきをあげている。）