この「his autobiography」の前には「to be」が省略されているのでしょうか。

副詞「solemnly」の意味と使い方を教えてください。

副詞「solemnly」は、「厳粛に」「真面目に」という意味です。これは「solemnly swear」（〜すると厳粛に誓う）など、法律関係でよく使われる表現です。それ以外でも「誠意を持って」という意味で使うことができます。また、公的な事柄に言及する際にも使える表現です。 例: He solemnly vowed to come back to the city next year to visit.（彼は来年この街に戻ってくることを粛々と誓った。） 例: She was solemnly sworn into the government office that week.（ 彼女はその週、粛々と役所への就任を誓った。）

彼女のことしか考えられないを直訳するとI can only think about herになると思いますが、I cant stop thinking about herの表現を使うことでどのようなニュアンスが付け加わりますか

「I can't stop thinking about her」というのは、彼女のことを考えるのをやめようとしているのに、やめられないということを暗示しています。「I can only think about her」は、彼女のことを考えたいと思っていて、やめようとしていないことを暗示しています。また、「I can't stop thinking about her」という表現の方が一般的です。

Windbagはどういう意味ですか？

Windbagはたわいのない事をしゃべりまくる人を指す名詞です。誰かを"Windbag"と呼ぶのは侮辱的な言葉です。 例：That politician is a windbag, all he does is talk, but he never takes action. （その政治家はほら吹きだ。口だけで行動しない。）

race とwaitの違いはなんですか？

「Race」は誰が一番早いか競争することで、一方「wait」というのは何かが起こるまで忍耐強く待つということです。 例: I'll wait for you at the restaurant. => the person is at the restaurant first, waiting for the other to arrive. （レストランで待っています。=>その人が最初にレストランにいて、もう一人が到着するのを待っています。） 例: My friends and I race on our bikes. I usually win. （友達と自転車で競争します。僕が大抵勝ちます。）

「dollar」の語源を教えてください。

実はこれは、16世紀の神聖ローマ帝国で使われていた「Thaler」という銀貨に由来しています。このドイツ語の「Thaler」の語源は、谷を意味する「thal」です。つまり、「thaler」とは、谷間の人や物を意味します。 例: The price is one thaler.（値段は1ターラーです。） 例: The word "dollar" is the anglicized version of the German word "thaler."（「dollar」はドイツ語の「thaler」を英語化したものである。）