‘ a half a degree’ は‘ a half degree’もしくは‘ half a degree’ ではないでしょうか？

「layout」とはどのような意味ですか。

「Layout」とは、何かの配置を決める設計図（設計）のことです。計画や構成の一種ですね。 例：We got an architect to design the layout of our house. （建築家に家のレイアウトを設計してもらった。） 例：The layout of the newspaper is very disorganized. （新聞のレイアウトは非常にまとまりがない。）

「get in there」の意味を教えてください。

この文脈では、彼はカメラマンに「get in there」と話しかけています。つまり、ここでの「get in there」とは、カメラに映った彼の顔をもっと近くで見たい、ズームアップして見たい、という意味になります。

「be convinced」とはどのような意味ですか。

「To be convinced」とは、何かを確信し、それ以外の考え方に容易には納得しないという意味です。また、何かをするために説得されるという意味もあります。 例：I'm convinced that ghosts are real. （私は幽霊が実在すると確信している。） 例：Her friends convinced her to go on the ski trip with them. （友人たちは彼女を一緒にスキー旅行に行くよう説得した。）=> 説得された 例：Terry was convinced that Luna would say no to going out with him if he asked. （テリーはルナをデートに誘っても断られることを確信していた。）

what was iはどういうときに使われますか

これは一般的に使われている表現の例ではなく、ビル・ゲイツの個人的な話し方の癖です。ビル・ゲイツは「what age was I」（私は何歳だったか）という意味でこう言っていますが、文中では「age」（年齢）という単語を省略しています。すでに言及された言葉が省略されることはよくあります。これは短い独白や独り言の例なので、「age」という言葉が抜けているのです。

「for life」とはどのような意味ですか。

「For life」とは生涯、一生という意味です。言い換えれば、永遠という意味ですね！ 例：Sam is my brother for life! （サムは私の生涯の兄弟です！） 例：They met in college and have remained friends for life. （彼らは大学時代に出会い、生涯友人で居続けた。）