実際にどう使われますか？
下の例文を通して、それぞれの単語がどのような状況で使われるのか学んでみましょう！
isomorphism
例文
The isomorphism between the two groups shows that they are structurally identical. [isomorphism: noun]
2つのグループ間の同型は、それらが構造的に同一であることを示しています。[同型:名詞]
例文
The theorem states that any two finite-dimensional vector spaces over the same field are isomorphic. [isomorphic: adjective]
この定理は、同じ体上の任意の2つの有限次元ベクトル空間が同型であると述べています。[同型:形容詞]
homomorphism
例文
The homomorphism between the two rings preserves the addition and multiplication operations. [homomorphism: noun]
2つの環の間の準同型は、加算演算と乗算演算を保持します。[準同型:名詞]
例文
The group homomorphism maps the elements of one group to another while preserving the group structure. [homomorphic: adjective]
群準同型は、群構造を維持しながら、ある群の要素を別の群に写像する。[準同型:形容詞]
追加で知っておくといいこと
どっちの方がよく使われますか？
Homomorphismは、日常の数学言語でisomorphismよりも一般的に使用されています。Homomorphismはより広い範囲の構造に適用されるより一般的な用語ですが、isomorphismは2つの構造が同一であることを示すために使用されるより具体的な用語です。
どっちの方がよりフォーマルですか？
isomorphismとhomomorphismはどちらも高度な数学で使用される正式な用語です。それらは日常の言葉では一般的に使用されず、通常は学術的または技術的な文脈でのみ使用されます。
