単語の意味
- プロパティを保持する 2 つの数学的構造間の 1 対 1 の対応を記述します。 - セットの構造を保持する 2 つのセット間のマッピングを参照します。 - 操作と関係を保存する2つの代数システム間の双射関数について話します。
- システムの操作を保存する2つの代数システム間のマッピングを参照します。 - グループ構造を保持する 2 つのグループ間の関数を記述します。 - 形態の組成を保持する2つのカテゴリ間の形態化について話す。
この二つの単語の似ている意味
- 1どちらも数学で使用される用語です。
- 2どちらも数学的構造間のマッピングを参照します。
- 3どちらも、元のシステムの特定のプロパティまたは構造を保持します。
- 4どちらも数学的構造を比較および分析するために使用されます。
この二つの単語の違いは？
- 1スコープ: Isomorphism は 2 つの構造間の 1 対 1 の対応を指し、homomorphism はシステムの操作を保持するマッピングを指します。
- 2バイジェクティビティ:Isomorphismは双射写像を必要としますが、homomorphismは必要ありません。
- 3構造:Isomorphismシステムの構造全体を保持しますが、homomorphism操作のみを保持します。
- 4プロパティ: Isomorphism はシステムのすべてのプロパティを保持しますが、homomorphism一部のプロパティのみを保持します。
- 5アプリケーション:Isomorphismは2つの構造が同一であることを示すために使用され、homomorphismは構造を比較および分析するために使用されます。
📌
これだけは覚えよう！
Isomorphism と homomorphism はどちらも、構造体間のマッピングを記述するために使用される数学用語です。ただし、それらの違いは、それらの範囲と保存するプロパティにあります。Isomorphismは、システムの構造全体とすべてのプロパティを保持する1対1の対応を指しますが、homomorphismはシステムの操作と一部のプロパティのみを保持します。
