Definiciones
- Describir una correspondencia uno a uno entre dos estructuras matemáticas que conserva sus propiedades. - Se refiere a una asignación entre dos conjuntos que conserva la estructura de los conjuntos. - Hablando de una función biyectiva entre dos sistemas algebraicos que conserva las operaciones y relaciones.
- Se refiere a un mapeo entre dos sistemas algebraicos que conserva las operaciones de los sistemas. - Descripción de una función entre dos grupos que conserva la estructura del grupo. - Hablando de un morfismo entre dos categorías que conserva la composición de los morfismos.
Lista de similitudes
- 1Ambos son términos utilizados en matemáticas.
- 2Ambos se refieren a mapeos entre estructuras matemáticas.
- 3Ambos conservan ciertas propiedades o estructuras de los sistemas originales.
- 4Ambos se utilizan para comparar y analizar estructuras matemáticas.
¿Cuál es la diferencia?
- 1Alcance: El isomorfismo se refiere a una correspondencia uno a uno entre dos estructuras, mientras que el homomorfismo se refiere a un mapeo que preserva las operaciones de los sistemas.
- 2Biyectividad: El isomorfismo requiere un mapeo biyectivo, mientras que el homomorfismo no.
- 3Estructura: El isomorfismo conserva toda la estructura de los sistemas, mientras que el homomorfismo sólo conserva las operaciones.
- 4Propiedades: El isomorfismo conserva todas las propiedades de los sistemas, mientras que el homomorfismo sólo conserva algunas propiedades.
- 5Aplicación: Isomorphism se utiliza para mostrar que dos estructuras son idénticas, mientras que homomorphism se utiliza para comparar y analizar estructuras.
¡Recuérdalo!
Isomorfismo y homomorfismo son términos matemáticos utilizados para describir mapeos entre estructuras. Sin embargo, la diferencia entre ellos radica en su alcance y en las propiedades que conservan. El isomorfismo se refiere a una correspondencia uno a uno que conserva toda la estructura y todas las propiedades de los sistemas, mientras que el homomorfismo* sólo conserva las operaciones y algunas propiedades de los sistemas.
