the heckの意味はなんですか？

「here」の前に「just」がある場合と、「just」だけの場合とでは意味はどう違うのでしょうか。

少し違います！ここでの「just」は「right」や「directly」という意味で、単に「here」と言うよりも意味が強調される表現です。 例：The shop is just around the corner. （お店はちょうど角を曲がったところにある。）=> とても近いことを強調している = The shop is around the corner. （お店は角を曲がったところにある。）=> 直接的で単調な表現 例：Look just under the table. （テーブルの真下を見てください。）=> 表面の真下を見る = Look under the table. （テーブルの下を見てください。）=> 正確な位置は示していない

気になったのですが、「old-fashioned」にはネガティブなニュアンスが含まれますか。

「Old-fashioned」は時代遅れで現代的でないという意味なので、多少ネガティブな意味合いが含まれます。ただし、単に単にビンテージスタイルを指すこともあります。ここではテクノロジーを使っていないので時代遅れという意味で使われていますが、必ずしも悪いという意味ではありません。 例：I like old-fashioned stove tops. （私は昔ながらのコンロが好きです。） 例：That way of thinking is so old-fashioned. （あの考え方はかなり時代遅れだ。） 例：I actually like old-fashioned dresses. （実は昔風のドレスが好きなんです。）

"when talking about time" の部分は、"when we talk about time" ではだめなのですか？

「when talking about time」を「when we talk about time」に置き換えることは可能です。ただしそれぞれのフレーズは微妙にニュアンスが異なることを覚えておいてください。「When talking about time」は誰かが時間について話すことに言及する一般的な述べ方です。「when we talk about time」は同じ意味ですが、「we」を用いることでフレーズがより個人的な響きになります。

現在進行形ではないですか？主語の後ろにareはいりませんか？

これは現在進行形ですが、主語の後にareが省略された文章です。ニュースや記事のタイトルは、このように役割が大きくないbe動詞や冠詞がすでに文章に含まれていると考えられ、省略される事がよくあります。厳密には冠詞やbe動詞を省略して話すことは文法的に正しくありませんが、簡潔に話すために省略されているのです。

"stand-off"はどんな意味ですか?

「stand-off」とは、2つの対立するグループまたは部隊のいずれもが、相手が何かをするまで行動を起こさない膠着した状況のことです。よってどちらかが折れるまで、そのまま何も起きない状態が続きます。 「stand-off」の一般的な同義語には「deadlock」、「stalemate」、「impasse」などがあります。