Lookは目的語を取れないと認識しているのですが、なぜat等の前置詞がないんですか？

with youがなくても同じ意味になりますか？

はい、この場合は「with you」を省略して、代わりに「take it on your morning jog」とだけ言っても大丈夫でしょう。この場合の動詞「take」がすでに「bring something with you」（何かを持っていくこと）を暗示しているので、ここで「with you」を繰り返す必要はありません。ただし「with you」と言うと、どこかに何かを持っていくということが強調されるので、単なる「take」ではなく 「take with you」と言うのが最も一般的です。 ここで「take」と「take with you」の例をご紹介します。 例: Take these books for the trip.（この本を旅行に持っていって） 例: Take this book with you for the plane.（飛行機に乗るときにこの本を持っていって） どちらの文も誰かが何かを持っていくという意味ですが、「take with you」の方がよりそれが強調されています。

you got it bad が夢中になっていると訳されるのはなぜですか？badはnegativeな印象ですが、夢中にはpositiveが含まれている気がするのです。

そうですね、仰っていることは理解できます！この場合「bad」はネガティブな意味はありません。これは基本的には他の誰かに対して強い気持ちや感情を持っているという意味で、たいてい愛情や誰かに好意を持つことと関連付けられます。似た表現として、もし誰かが他の人に対して「has it bad」しているという場合、執着心のような強い感情を抱いていて、それは彼らにとってあまり良いことではないという意味になります。しかし、この場合の「bad」はネガティブな気持ちではなく、感情の量や強さを強調する働きがあります。私はここでなぜこのような使われ方をしているのか、100％理解しているわけではありません！しかし、時代とともに言語が発達・発展していく中で、このようなスラングも変化し発展していくのでしょう。 例：Did you speak to Jane? She has it bad for Jonathan. （ジェーンと話した？彼女はジョナサンのことが好きなんだって。）=> 強い恋心や行為を持っている。 例：I have it bad for Harry Styles. （私はハリー・スタイルズのことが大好きなんです。）=> 有名なアーティストに夢中になっている、好きである。

なぜ「agree」ではなく「agreed」なのでしょうか。

この場合の「agreed」は「agree」の形容詞形になっており、すでに認められたこと、または決定されたことを意味します。つまり、この形容詞形の「agreed」は、下された決定や同意を示しているということですね。 例: We're leaving town at 9am tomorrow. Agreed?（明日は朝9時に街を離れるよ。いいよね？） 例: A: This weather is nice.（今日はいい天気だね。） B: Agreed!（そうだね！）

この「joke」の意味を教えてください。前向きな意味ですよね。

「joke」自体は楽しいものですが、「joke」と呼ばれることはあまりいいことではありません。「joke」であるというのは、不十分である、嘲笑に値する、笑いものになるということです。「joke」を言うのはよいことですが、「joke」になるのはそうではありません！また、「joke」は馬鹿馬鹿しいことを指すこともできます。 例: This whole class is a joke. The teacher doesn't bother to help us when we have questions.（このクラス全体が冗談のようだ。先生は私たちが質問しても、わざわざ助けてくれないし。） 例: I was upset because my friend called me a joke.（友達に笑いもの扱いされたから怒った。）

この「at once」は「immediately」という意味でしょうか。

はい、その通りです！この「at once」は「immediately」、または「right now」という意味です。 例: You must come at once. It's an emergency!（今すぐ来てください。緊急事態です！） 例: She'll see at once that we're hiding something from here.（私たちがここから何か隠したことを、彼女はすぐに見抜くでしょう。）