単語の意味

bijective

- 射影と射影の両方の数学関数を記述する。 - 2つのセット間の1対1の対応を指します。 - すべての出力に対して一意の入力を持つ関数について話し、その逆も同様です。

injective

- 個別の入力を個別の出力にマップする数学関数を記述します。 - 異なる入力が同じ出力を生成しない関数を参照します。 - 要素の区別を保持する1対1の関数について話します。

この二つの単語の似ている意味

1両方の用語は数学で使用されています。
2どちらも関数のプロパティを記述します。
3どちらも入力から出力へのマッピングを含みます。
4どちらも、入力と出力の関係の明確性を保証します。

この二つの単語の違いは？

1定義:Bijectiveは、注入と射影の両方の関数を指しますが、injectiveは、個別の入力を個別の出力にマップする関数のみを指します。
2一意性:Bijectiveはすべての出力に対して一意の入力を保証し、その逆も同様ですが、injective入力の識別性のみを保証します。
3超射性:Bijectiveは要件として超越性を含みますが、injectiveは関数の範囲を考慮しません。
4Inverse: Bijective関数には、出力を入力にマップする逆関数がありますが、injective関数には逆関数がない場合があります。
5カーディナリティ: Bijective関数は、同じサイズのセット間で 1 対 1 の対応を確立しますが、injective関数は必ずしもこのプロパティを持つとは限りません。

実際にどう使われますか？

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追加で知っておくといいこと

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これだけは覚えよう！

Bijectiveとinjectiveは、関数の特性を説明するために数学で使用される用語です。どちらの用語も入力を出力にマッピングし、区別性を確保することを含みますが、違いはそれらの定義と要件にあります。bijective関数は、インジェクティブ関数とサージェクティブ関数の両方であり、すべての出力に対して一意の入力を保証し、その逆も同様です。一方、injective関数は、関数の範囲や超越性を考慮せずに、個別の入力を個別の出力にマップするだけです。