単語の意味

homeomorphic

- 同じ形状でサイズが異なる2つの数学的オブジェクトを記述します。 - 形状と構造を保持する2つの位相空間間の連続関数を指します。 - 引き伸ばしたり縮小したりしながらオブジェクトの形状を維持する幾何学的変換について話します。

isomorphic

- 同じ構造とプロパティを持つ 2 つの数学的オブジェクトを記述します。 - それらの操作と関係を保存する2つの代数構造間の双射関数を参照します。 - それらの構造と特性を保持する2つのセット間の1対1の対応について話します。

この二つの単語の似ている意味

1どちらの単語も、オブジェクト間の関係を説明するために数学で使用されます。
2どちらの単語も、オブジェクトの特定のプロパティまたは特性を保持することを含みます。
3どちらの単語も、2つのオブジェクトを比較し、それらが何らかの方法で同等であるかどうかを判断するために使用されます。

この二つの単語の違いは？

1スコープ:Homeomorphicはオブジェクトの形状と構造を保持することを指し、isomorphicはオブジェクトの構造とプロパティを保持することを指します。
2オブジェクトの種類:Homeomorphicは位相空間と幾何学的変換に使用され、isomorphicは代数構造と集合に使用されます。
3関数タイプ:Homeomorphicは連続関数を指し、isomorphicは双射関数を指します。
4保存:Homeomorphicではオブジェクトを拡大または縮小できますが、isomorphicではできません。
5サイズ: Homeomorphicオブジェクトは異なるサイズを持つことができますが、isomorphicオブジェクトは同じサイズを持つことができます。

実際にどう使われますか？

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追加で知っておくといいこと

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これだけは覚えよう！

Homeomorphicとisomorphicはどちらも、オブジェクト間の関係を記述するために使用される数学用語です。ただし、この 2 つの違いは、homeomorphic は同じ形状と構造を持つがサイズが異なるオブジェクトを表すのに対し、isomorphic は同じ構造とプロパティを持つが同じサイズのオブジェクトを記述することです。