冒頭のthatはどのような働きをしていますか

eatの前にtoが無いのはなぜですか？

何かを勧めるときは、"to"を省略することが可能です。文章の構造によって異なります。 例：I recommend that you eat pineapple. （パイナップルを食べるのをお勧めするわ。） 例：It is recommended that you go to college for certain careers. （特定の職業に就くために大学に行くことをお勧めします。） 例：Do you recommend that others try eating more vegetables? （他の人が野菜をもっと食べることをお勧めしますか？）

「start」「begin」「commence」の違いを教えてください。例えば、映画で悪役が「start the attack」ではなく「commence the attack」と言っているのを何度も見ましたが、違いがよくわかりませんでした。

この文脈では、ほとんど同じ意味になります！ここで違ってくるのは、言葉が持つトーンです。「commence」は「start」よりも公式なトーンを持っています。また、 「commence」と「begin」は、どちらもイベントや何かが始まることを意味しますが、「start」には他にもいくつかの意味があります。「start」は、文脈によっては「begin」と同じ意味を持ちます。ですが、「start」には何かが起こることや存在すること、何かが始まること、突然の動きなどの意味もあります。 例: Jill tried one more time to start the fire, and it worked.（ジルはもう一度火をつけようとして、うまくいった。） 例: The race is going to begin at five am.（レースは午前5時に始まります。） 例: Let me tell you a story, It all started when I was ten years old, and I baked my first cake.（お話ししましょう、それは、私が10歳の時に初めてケーキを焼いたことから始まりました。） 例: Commence lift-off in: Three. Two. One. Lift-off!（発射します。3、2、1。発射！）

ここでのeasy wayには、theはつかないのでしょうか？

聞くことに関する質問でしたら、残念ながら"easy way"前に"the"がありません。文法に関すれば、"easy way"の前に"the"が入っても文法は正しくありますが、"what the easy way"のように少し不自然に聞こえます。 "What easy way"または"What is the easy way"を使うとより自然に使えます。

"be about to”はどういう意味ですか?

"Be about to" は、何かをし始める、行動を開始するという意味です。 ここにいくつか例を挙げます： 例: I was about to bake a cake until my children interrupted me. （子どもたちに邪魔されるまでは、私はケーキを焼こうとしていた。） 例: They were about to go but then they got a flat tire.（彼らは行こうとしたが、タイヤがパンクした。）

「be in one’s feelings」の意味を教えてください。

「be in one’s feelings」は一般的な表現ではありませんが、ここではとても感情的であること、もしくはとても悲しいことを指しています。しかし、「feeling emotional」と言うほうが一般的です。